Neatkarīgās Latvijas apstākļos bija uzticīgs Rīgas futbola klubam, kura zēnu komandā sāka spēlēt divdesmito gadu sākumā (1922. vai 1923. gadā), turpināja līdz pat 1938./1939.gada sezonai. Pirmajā komandā tika iesaistīts jau vismaz sākot ar 1929. gadu, kad tās sastāvā uzvarēja Rīgas meistarības kausā, bet RFK pamatsastāvā vietu izcīnīja 1931. gadā, trīs reizes ar to kļuva par Latvijas meistaru (1931, 1934, 1935), tāpat 1937. gadā uzvarēja Latvijas kausa izcīņā. Trīsdesmitajos gados bija regulārs Latvijas izlases dalībnieks, visbiežāk aizsardzībā spēlējot ar Pēteri Lauku vai Frici Laumani, dažas spēles izlasē aizvadīja arī pussarga pozīcijā. Latvijas izlases rindās četras reizes uzvarēja Baltijas kausā (1932, 1933, 1936, 1937). Rūdolfa Slavišena sniegumu raksturoja dziļa spēles izpratne, laba ķermeņa tehnika, izturība, apķērība un ātrs starts. Trīsdesmito gadu beigās futbolista karjeru beidza, taču kara laikā atkal atgriezās laukumā. Pēc atgriešanās no izsūtījuma trenēja jauniešus, kā arī Jūrmalas ugunsdzēsēju komandu (1957). Pēdējās sacensībā senioru futbola komandas sastāvā piedalījās 47 gadu vecumā.