Uzbrūkošā pussarga Jāņa Ikaunieka futbolista gaitas sākās Kuldīgā kopā ar vecāko brāli Dāvi. Abu brāļu pirmais treneris bija Gvido Treimanis. Jau agrā jaunībā brāļi nonāca SK Liepājas Metalurgs sistēmā. Ņemot vērā, ka puiši labi spēlēja Kuldīgā – ar komandu divreiz pat triumfējuši Latvijas jaunatnes čempionātā – kādā turnīrā tika piedāvāts uzspēlēt pie Liepājas komandas. Knapi pārkāpuši 10 gadu slieksnim, abi devās uz Liepājas futbola internātu. Jānis jau 14 gadu vecumā debitēja SK Liepājas metalurgs dublieros. 2012. gadā palīdzēja SK Liepājas Metalurgs-2 komandai triumfēt Latvijas 1. līgas čempionātā, nākamajā sezonā izpelnoties izsaukumu uz kluba galveno komandu.
18 gadu vecumā Jānis debitēja Virslīgas čempionātā. Pēc sporta kluba bankrota Jānis kopā ar citiem komandas biedriem pievienojās jaunizveidotajam FK Liepāja, par kura prezidentu tobrīd kļuva Māris Verpakovskis. Jau pirmajā Virslīgas spēlē Jānis izcēlās ar rezultatīvu piespēli, bet 1. riņķī iekrāja sešus vārtus. Pirmajās 14 spēlēs Virslīgā Jānis guva 14 vārtus un četras reizes rezultatīvi piespēlēja, un tas ļāva tobrīd izvirzīties čempionāta labāko snaiperu galvgalī. Kopā tajā sezonā viņš iesita 23 vārtus, vairāk spēja Vladislavs Gutkovskis no Skonto FC (28). Vasarā Ikaunieks tika atzīts par Virslīgas labāko spēlētāju maijā. To viņš Latvijas čempionāta spēlē 11. jūnijā atzīmēja ar četriem vārtiem 7:0 uzvarā pār FC Jūrmala. Par labāko mēneša futbolistu viņš tika atzīts arī oktobrī.
2014. gada 5. decembrī notikušajā LFF Laureātu vakarā ieguva Virslīgas čempionāta labākā pussarga un labākā futbolista balvu. Jānis bija starp sešiem kandidātiem arī prestižākajā nominācijā – uz Latvijas gada labākā spēlētāja titulu.
2015. gada janvārī viņš oficiāli kļuva par Francijas spēcīgākās jeb Ligue 1 komandas FC Metz futbolistu, parakstot līgumu uz četrarpus sezonām. Šī bija Jāņa pirmā ārzemju pieredze karjerā. 2015. gadā līdz sezonas beigām viņam izdevās uzspēlēt arī Francijas 1. līgā pret tādām komandām kā OGC Nice, Marseille, Monaco un LOSC Lille. 2015./2016. gada sezonā Jānis iekrāja astoņas spēles Ligue 2 čempionātā. Taču konkurence par vietu sastāvā bija ļoti liela un arī sadzīviski Jānim nācās tālu prom no mājām pārvarēt dažādas grūtības. Tā rezultātā spēles laiks Francijā samazinājās, un 2016. gada nogalē Ikaunieks noslēdza divarpus gadu līgumu ar Grieķijas Superlīgas klubu Larisas AEL. Nosacījumi paredzēja, ka 65 procenti tiesību piederēs Grieķijas klubam, bet 35 procenti - FC Metz. Šajā laikā Jānis ieguva arī vēlamo spēles laiku, kas ļāva viņam uzņemt fizisko formu un spēļu ritmu. Grieķijas augstākajā līgā Jānis 2017. gada 18. janvārī pret PAE Veria guva arī pirmos un pagaidām vienīgais vārtus Grieķijas Superlīgā (1:1).
2017. gada jūnijā Jānis atgriezās Latvijā un pievienojās FK Liepāja/Mogo, tiekot izīrēts no FC Metz un Larisas AEL, taču Liepājas klubā aizvadīja tikai divas spēles, jo guva savainojumu, kura ārstēšanai bija vajadzīga operācija. Izlaidis lielāko daļu sezonas, komandas rotācijā atgriezās pēc veiktās operācijas un tam sekojoša rehabilitācijas procesa vien sezonas izskaņā, palīdzot liepājniekiem kluba pastāvēšanas vēsturē pirmo reizi iegūt Latvijas kausu futbolā, kā arī sezonu noslēgt ar sudraba medaļām Virslīgā. Arī 2018. gadu Jānis turpināja FK Liepāja/Mogo rindās. Latvijas čempionāta Virslīgā Jānis spēlēja rezultatīvi, gūstot 9 vārtus, taču augusta beigās spēlē pret FK Jelgava iedzīvojās smagā pleca savainojumā, liedzot togad vēl iziet laukumā.
Jānis bijis Latvijas jauniešu izlašu ilggadējs dalībnieks. Pirmo izsaukumu uz valstsvienību Mariana Pahara izpelnījās uz UEFA Eiropas čempionāta kvalifikācijas divām spēlēm 2015. gada rudenī. Pirmajā mačā 10. oktobrī Pahars vēl neuzdrošinājās debitantam dot vārdu spēlē pret Islandi, bet nākamajā mačā treneris uzticēja Jānim vietu valstsvienības sākumsastāvā. Lai arī pretī stājās spēcīgā Turcijas izlase, Pahars izvilka pilno lozi. Jānis nospēlēja lieliski, ar savu kvalitāti un nepiekāpību neitralizējot turku spilgtāko zvaigzni Ardu Turanu. Pateicoties kuldīdznieka piespēlei, Aleksejs Višņakovs tika pie iespējas nopelnīt 11 metru soda sitienu, ko spēles 54. minūtē realizēja Valērijs Šabala, un tas Latvijai ļāva izcīnīt neizšķirtu 1:1.
2016. gadā kopā ar brāli un Latvijas izlasi izcīnīja Eiropas vecākā starptautiskā turnīra - Baltijas kausa - trofeju. 2018. gadā šo panākumu izdevās atkārtot, turklāt Jānis 2. jūnijā Daugavas stadionā, Rīgā, guva vārtus ar fantastisku tālsitienu, kaldinot uzvaru pār Igauniju ar 1:0. Līdz 2024. gada sākumam Latvijas izlases labā guvis jau 12 vārtus, ielaužoties visu laiku rezultatīvāko Latvijas izlases futbolistu desmitniekā. Visefektīgākie no tiem tika gūti 2022. gada jūnijā izbraukuma spēlē pret Moldovu (4:2).
Tika atzīts par 2023. gada labāko Latvijas futbolistu, šādu godu karjerā izpelnoties pirmo reizi.
Informācija atjaunota 14.02.2024.
