Kā futbolists J. Zeltiņš visu karjeru pavadīja VEF kluba rindās, tā kreklā kopumā gūstot 126 vārtus, tostarp divreiz (1983. un 1988. gadā) kļuva par vietējā čempionāta labāko vārtu guvēju.

Latvijas izlases ekipējuma menedžera amatā ar pārtraukumu bijis kopš 2006. gada, pašlaik pilda arī LFF noliktavas speciālista pienākumus. Strādājot ar izlasi, J. Zeltiņš laika gaitā izveidojis ievērojamu kolekciju ar bildēm, krekliem, vimpeļiem un citiem suvenīriem.

Lai Tavā mūžā saules daudz,
Lai Tavā sirdī prieks,
Lai nākotne vēl ilgi var,
Tev daudz ko skaistu sniegt.