Karjeras laikā jaunais Latvijas nacionālās futbola izlases galvenais treneris Slaviša Stojanovičs vairākas reizes kļuvis par valsts čempionu gan Slovēnijā, gan Serbijā, vienlaikus izpelnoties arī dažādas individuālās balvas un sasniedzot iespaidīgas uzvaru sērijas. Tāpat viņš sevi apliecinājis kā nākotnes talantu saskatītāju.
Uzreiz pēc iesaistīšanās trenera arodā tobrīd tikai 29 gadus vecais Stojanovičs kopā ar Slovēnijas kluba NK Slovan jauniešiem tika pie vairākiem panākumiem, 1999. gadā kļūstot par valsts čempionu U-16 grupā, bet gadu vēlāk šī kluba jauno paaudzi aizvedot arī līdz Slovēnijas čempionu titulam U-18 vecuma konkurencē. Arī pēc pārcelšanās uz profesionālo futbolu Stojanovičam līdz pirmajiem panākumiem ilgi nebija jāgaida, jo ar NK Domžale jau savā pirmajā sezonā treneris uzvarēja Slovēnijas pēc spēka otrās līgas čempionātā.
Drīz pēc tam Stojanoviča vadītā komanda divreiz pēc kārtas Slovēnijas augstākajā līgā ieņēma otro vietu, kas trenerim ļāva debitēt UEFA Eiropas līgā, bet jau 2007. un 2008. gadā viņš aizveda vienību līdz diviem Slovēnijas čempionu tituliem, vēlāk debitējot arī UEFA Čempionu līgā. NK Domžale klubam tie bija pirmie šādas raudzes panākumi tā vēsturē. Stojanovičs ir gados jaunākais treneris Slovēnijas futbola vēsturē, kurš vietējā čempionātā uzvarējis divreiz pēc kārtas. Līdzās šiem panākumiem izceļama arī viņa vadītās vienības uzvara Slovēnijas Superkausa izcīņā 2007./2008. gada sezonā.
2005./2006. gada sezonā NK Domžale trenera vadībā palika nepārspēta 23 spēlēs pēc kārtas, bet 2007./2008. gada sezonā komandai padevās vēl iespaidīgāka sērija – 32 mači pēc kārtas bez neviena zaudējuma. No 2005. līdz 2007. gadam Stojanoviču viņa amata brāļi trīs reizes pēc kārtas nosauca par Slovēnijas čempionāta labāko treneri.
Līdzīgu godu Stojanovičs izpelnījās arī 2013./2014. gada sezonā Serbijas čempionātā, kad viņš tajā triumfēja kopā ar Belgradas Crvena zvezda komandu. Šis Belgradas klubs par labāko savā valstī kļuva pēc septiņu gadu pārtraukuma. Tajā sezonā treneris kopā ar saviem futbolistiem uzvarēja 15 spēlēs pēc kārtas, kas togad bija Eiropas klubu sezonas labākais rādītājs.
Karjeras laikā Stojanovičs ne tikai pārsteidza Slovēnijas futbola sabiedrību, paceļot vēl nebijušos augstumos NK Domžale klubu, bet arī apliecināja sevi kā spēlētāju nākotnes potenciāla labu pārzinātāju, Tā, piemēram, 2012. gada septembrī Stojanovičs ļāva Slovēnijas izlasē debitēt tobrīd gados jaunajam vārtsargam Janam Oblakam, kurš pašlaik ir viens no vadošajiem savas pozīcijas futbolistiem Eiropā. Vadot Slovēnijas valstsvienību, Stojanovičs tajā ieveda vēl sešus citus debitantus – Dejanu Lazareviču, Robertu Beriču, Kevinu Kamplu, Jasminu Kurtiču, Alešu Merteļu un Andražu Strunu.
Strādājot Apvienoto Arābu Emirātu izlases treneru korpusā, Stojanovičs palīdzēja valstsvienībai 2011. gadā kvalificēties Āzijas kausa izcīņas finālturnīram, kā arī gadu iepriekš sasniegt Persijas līča Nāciju kausa pusfinālu.
Stojanovičs 2017. gada sezonas izskaņā vadīja pašmāju klubu Riga FC, ar kuru Virslīgas čempionātā ierindojās trešajā vietā un iekļuva Latvijas kausa finālā. Iegūtās bronzas medaļas Virslīgā klubam bija pirmās godalgas tā vēsturē.
