Centra pussargs Edgars Vardanjans futbolista gaitas sāka sešu gadu vecumā, dzenājot bumbu pagalmā kopā ar vecāko brāli un draugiem. Septiņu gadu vecumā viņa skolā ieradās FK Multibanka (klubs bija pazīstams arī ar nosaukumu Skonto/Metāls) treneris Viktors Vicehovskis, kurš uzaicināja Edgaru uz nodarbībām. Saņemot vecāku atbalstu, devās uz savu pirmo treniņu un šajā klubā nospēlēja līdz pat 16 gadu vecumam.

Pēc komandas izjukšanas, pievienojās FS Metta/Latvijas Universitāte komandai, kur nospēlēja līdz pat 2016. gada sezonas izskaņai. 2011. gadā tika atzīts par Latvijas 1. līgas čempionāta labāko futbolistu, savukārt 2014. gadā - par FS Metta/LU gada labāko spēlētāju.

Pēc 2016. gada sezonas beigām pievienojoties Latvijas čempionam FK Spartaks Jūrmala, ar kuru kopā Virslīgā triumfēja arī 2017. gadā. Šajā posmā piedzīvoja debiju arī UEFA Čempionu līgas kvalifikācijas turnīrā, turklāt 2. kārtas spēlē izcēlās ar vārtu guvumu izbraukumā pret Astana komandu (1:1). Gadu mijā Edgars pārcieta smagu slimību, kas 2018. gada sezonu viņam liedza sākt kopā ar komandu, cerības uz spēlēšanu atliekot uz vēlāku laiku.

Savulaik pārstāvējis arī dažāda vecuma Latvijas jauniešu futbola izlasi. Valstsvienībā debitēja Aleksandra Starkova vadībā 2017. gada 9. jūnijā FIFA Pasaules kausa kvalifikācijas spēlē Rīgā pret Eiropas čempioniem Portugāli, nākot uz maiņu spēles 72. minūtē Jevgeņija Kazačoka vietā.

Vardanjans ir dzimis Erevānā, taču, kad viņam bija deviņi mēneši, ģimene pārcēlās uz Latviju. Viņš ir pirmais Armēnijas izcelsmes spēlētājs Latvijas nacionālajā izlasē.