Danils Ulimbaševs futbolu sāka spēlēt sešu gadu vecumā. Uz treniņiem vēl bērnudārza laikā viņu uzaicināja treneris Andrejs Jegorovs. Daniila pirmā komanda bija Auda Neo, kur viņš spēlēja līdz 12 gadu vecumam. Pēc tam pārgāja uz ŠFS Sky komandu, kuru toreiz trenēja Dmitrijs Petrenko. Tur Daniils spēlēja līdz 17 gadu vecumam.
Pēc tam sekoja divus gadus gars karjeras posms Zviedrijas klubā Athletic Football Club Eskilstuna un pusgads Itālijā. Pēc tam atgriezās Zviedrijā, no kurienes ar aģenta saskaņojumu atgriezās Latvijā, pievienojoties FK Spartaks Jūrmala. Karjeras laikā pārstāvēja arī Ilūkstes NSS, FK Ventspils un FC Jūrmala.
Spēlējis Latvijas U-21 izlasē. Mariana Pahara vadītās nacionālās izlases oficiālajā kandidātu sarakstā pirmo reizi tika iekļauts 2015. gada jūnijā pirms Eiropas čempionāta kvalifikācijas spēles ar Nīderlandi.
Neoficiālo debiju valstsvienībā piedzīvoja jau Aleksandra Starkova vadībā 2017. gada 7. novembrī treniņspēle Lisabonā pret Saūda Arābiju (0:2), nākot uz maiņu 59. minūtē. Oficiālā debija notika sešas dienas vēlāk - 13. novembrī Mitrovicā pārbaudes spēlē pret Kosovu (3:4). Toreiz Daniils spēlē iesaistījās, dodoties laukumā 65. minūtē Valērija Šabalas vietā.
